Araç Yolculuğu Problemi: Kalan Yolu Hesaplama

Selam millet! Bugün, araç yolculuğu ile ilgili harika bir matematik problemiyle karşınızdayız. Hazır mıyız? Hadi başlayalım! Problem şu: Bir araç, gideceği yolun 2/5'inin 2/3'ünü gittiğinde mola veriyor. Moladan sonra 165 km'lik yolu kaldığına göre, bu aracın toplam kaç kilometre yol alacağını bulmamız gerekiyor. Gelin, bu problemi adım adım çözelim ve matematik dünyasında keyifli bir yolculuğa çıkalım!

Problemi Anlamak ve Plan Yapmak

İlk olarak, problemi anlamak çok önemli, değil mi? Araç yolculuğu problemini daha iyi kavramak için neyin verildiğini ve neyin istendiğini belirleyelim. Bize verilenler şunlar:

• Yolun bir kısmı: Araç, yolun 2/5'inin 2/3'ünü gitmiş.
• Kalan yol: Moladan sonra gidilmesi gereken yol 165 km.

Bizden istenen ise, toplam yolun uzunluğunu bulmak. Bunu yapabilmek için, önce aracın gittiği yolun toplam yolun ne kadarını oluşturduğunu hesaplamamız gerekiyor. Daha sonra, kalan yolun, toplam yolun ne kadarını temsil ettiğini bulup, orantı kurarak toplam yolu hesaplayabiliriz. Hadi planımızı uygulamaya başlayalım!

Bu problem, kesirlerle işlem yapmayı ve orantı kurmayı gerektiriyor. Endişelenmeyin, bu adımları takip ederek problemi kolayca çözebilirsiniz. Kesirlerle işlem yaparken, pay ve payda kavramlarını hatırlamak önemlidir. Pay, bir bütünün kaç parçasını aldığımızı gösterirken, payda ise bütünün kaç eşit parçaya bölündüğünü gösterir. Orantı kurarken ise, iki farklı durum arasındaki ilişkiyi inceleriz ve bu ilişkiden yola çıkarak bilinmeyenleri bulmaya çalışırız. Şimdi, araç yolculuğu problemimizi adım adım çözelim.

Gidilen Yolun Hesaplanması

Şimdi, araç yolculuğu problemimizin çözümüne başlayalım! İlk adım olarak, aracın gittiği yolu hesaplayalım. Araç, yolun 2/5'inin 2/3'ünü gitmişti. Bu ifadeyi matematiksel olarak yazalım:

(2/5) * (2/3)

Bu işlemi yaparken, payları birbiriyle ve paydaları birbiriyle çarparız:

(2 * 2) / (5 * 3) = 4/15

Bu, aracın toplam yolun 4/15'ini gittiği anlamına gelir. Yani, yolun 4/15'i gidilmiş.

Şimdi, biraz daha derinlemesine düşünelim. Bu, araç yolculuğu problemini çözerken önemli bir adım. Araç, yolun 4/15'ini gitmişse, geriye ne kadar yol kalmıştır? Bunu bulmak için, toplam yoldan (1 veya 15/15) gidilen yolu çıkarırız:

1 - 4/15 = 15/15 - 4/15 = 11/15

Bu, aracın moladan sonra gitmesi gereken yolun, toplam yolun 11/15'i olduğu anlamına gelir. Unutmayın, problemimizi çözerken adım adım ilerliyoruz. Her bir adım, bizi doğru sonuca biraz daha yaklaştırıyor. Şimdi, kalan yolun ne kadar olduğunu biliyoruz, bu bilgiyi kullanarak toplam yolu bulmaya çalışalım.

Toplam Yolun Hesaplanması

Şimdi, araç yolculuğu problemimizin can alıcı noktasına geldik: Toplam yolu bulma! Moladan sonra 165 km'lik yol kaldığını biliyoruz. Bu yol, toplam yolun 11/15'ine denk geliyor. O zaman, şöyle bir orantı kurabiliriz:

11/15'i 165 km ise, 15/15'i (yani tamamı) kaç kilometredir?

Bu orantıyı çözmek için, öncelikle 1/15'inin kaç kilometre olduğunu bulalım. Bunun için 165'i 11'e böleriz:

165 / 11 = 15 km

Demek ki, yolun 1/15'i 15 km'ye denk geliyor. Şimdi, toplam yolu bulmak için 15 km'yi 15 ile çarparız (çünkü toplam yol 15/15'tir):

15 * 15 = 225 km

Bu durumda, aracın toplam yolculuğu 225 km'dir! İşte bu kadar! Araç yolculuğu problemimizi başarıyla çözdük. Bu problem, kesirlerle işlem yapma, orantı kurma ve problem çözme becerilerimizi geliştirmemize yardımcı oldu.

Özet ve Sonuç

Bu araç yolculuğu probleminde, öncelikle aracın gittiği yolu hesapladık. Daha sonra, kalan yolun toplam yolun ne kadarını temsil ettiğini bulduk. Son olarak, kalan yol bilgisini kullanarak toplam yolu hesapladık. Sonuç olarak, aracın toplam 225 km yol aldığını bulduk. Tebrikler, harika iş çıkardınız!

Özetle:

• Araç, yolun 4/15'ini gitmiş.
• Kalan yol, toplam yolun 11/15'ine denk geliyor.
• Toplam yol 225 km'dir.

Bu tür matematik problemleri, günlük hayatta karşılaştığımız durumları modellememize ve çözüm üretmemize yardımcı olur. Kesirler, oranlar ve orantılar, matematiksel düşüncenin temel yapı taşlarıdır. Bu becerileri geliştirerek, hem okul hayatınızda hem de günlük yaşamınızda daha başarılı olabilirsiniz. Unutmayın, pratik yapmak çok önemlidir. Ne kadar çok problem çözerseniz, o kadar iyi anlar ve daha hızlı çözümler üretebilirsiniz. Şimdi, benzer problemleri çözmeye devam ederek bilgilerinizi pekiştirebilirsiniz. Başarılar dilerim!

Ek Çalışmalar ve İpuçları

• Benzer Problemler: Bu tür problemleri çözerken, farklı senaryolar deneyebilirsiniz. Örneğin, yolun farklı bir kesri gidildiğinde veya kalan yolun farklı bir uzunluğu verildiğinde, toplam yolun nasıl değiştiğini inceleyebilirsiniz.
• Görselleştirme: Problemleri daha iyi anlamak için şekiller çizebilir veya grafikler kullanabilirsiniz. Örneğin, yolu bir bütün olarak düşünerek, gidilen ve kalan kısımları görselleştirebilirsiniz.
• Pratik: Bol bol pratik yapın! Farklı kaynaklardan problemler çözerek, farklı soru tiplerine aşina olabilirsiniz. Matematik, pratikle gelişen bir bilimdir.
• Kontrol: Çözümlerinizi kontrol etmeyi unutmayın. Cevabınızın mantıklı olup olmadığını ve verilen bilgilerle uyumlu olup olmadığını kontrol edin. Gerekirse, farklı yöntemler kullanarak çözümünüzü teyit edin.

Umarım bu araç yolculuğu problemi çözümü ve anlatımı faydalı olmuştur. Matematik öğrenmek eğlenceli olabilir! Kendinize güvenin, pratik yapın ve merakınızı koruyun. Başka problemlerle görüşmek üzere! İyi günler dilerim! Unutmayın, matematik sadece ders değil, hayatın her alanında karşımıza çıkan bir araçtır. Keyifli öğrenmeler! Hadi bir sonraki matematik problemine! Unutmayın, her problem bir fırsattır!